题目内容

14.100m自由泳比赛发令枪响后,运动员两脚迅速蹬离助推器,在向前加速的同时身体重心下降,如图所示,假设运动员质量为m,加速前进距离为s,同时重心下降h.获得的速度大小为v,那么过程中(  )
A.运动员的动能增加$\frac{1}{2}$mv2B.运动员获得机械能为$\frac{1}{2}$mv2+mgh
C.重力对运动员做功为mghD.运动员机械能增加$\frac{1}{2}$mv2-mgh

分析 根据质量和速度,分析动能的增加量.根据动能和重力势能求运动员获得的机械能.由重心下降的高度求重力对运动员做功.

解答 解:A、运动员获得的速度大小为v,初速度为0,则运动员的动能增加$\frac{1}{2}$mv2.故A正确.
BD、运动员的重力势能减小mgh,则机械能增加$\frac{1}{2}$mv2-mgh,故B错误,D正确.
C、运动员重心下降h,则重力对运动员做功为mgh,故C正确.
故选:ACD

点评 本题关键抓住动能和重力势能的表达式,研究重力势能变化时要利用重心下降的高度.

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