Question

3．2013年6月20日上午10：04至10：55“神舟10号”飞船上的航天员王亚平在聂海胜张晓光的配合下，完成了我国首次太空授课任务．已知在整个授课的过程中，“神舟10号”飞船绕地球运行约半周，则飞船与地球同步轨道卫星正常运转时相比（　　）

• A． 飞船运转的周期较大
• B． 飞船运转的速率较小
• C． 飞船运转的向心加速度较大
• D． 飞船轨道半径较大

Answer 1

分析 根据神舟飞船的周期大小和同步卫星的周期大小，结合万有引力提供向心力，比较出轨道半径，从而结合线速度、向心加速度与轨道半径的关系比较大小关系．

解答 解：A、由题意可知，飞船的周期T=2×51min=102min，同步卫星的周期为24h，则飞船运转的周期较小，故A错误
BCD、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因为飞船的周期小，则飞船的轨道半径小，线速度较大，向心加速度较大，故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用