题目内容
18．
今年是人类首次太空之旅50周年，为此，世界各国竞相开展空间活动．我国将于今年下半年发射“天宫一号”目标飞行器，随后发射“神舟八号”飞船并实现与“天宫一号”对接．对接前“天宫一号”和“神舟八号”分别绕地球做匀速圆周运动，图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．“天宫一号”运行轨道离地面的高度约400km，取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，可以判定（ ）| A． | “天宫一号”的运行周期约4.0小时 | |
| B． | “天宫一号”的运行周期小于“神舟八号”的运行周期 | |
| C． | “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率 | |
| D． | “神舟八号”适当增大速度可以实现与“天宫一号”对接 |
分析 根据万有引力提供向心力和在地球表面重力与万有引力相等求解即可，航天器可以通过做离心运动或近心运动实现轨道高度的变化．
解答 解：A、在地球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$可得GM=gR2，天宫一号运行时万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得天宫一号的周期
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{GM}}$=$\frac{2π（R+h）\sqrt{\frac{R+h}{g}}}{R}$=$\frac{2×3.14×（6.4×1{0}^{3}+400）×1{0}^{3}}{6.4×1{0}^{3}×1{0}^{3}}\sqrt{\frac{（6.4×1{0}^{3}+400）×1{0}^{3}}{10}}$s=5502s=1.53h，故A错误；
B、根据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{GM}}$可知，天宫一号的周期大于神舟八号的周期，故B错误；
C、根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知轨道半径大的天宫一号线速度小，故C错误；
D、神舟八号适当增加速度做离心运动，轨道高度增加，可以实现以高轨道上的天宫一号对接，故D正确．
故选：D．
点评 万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力是解决航天问题的两个关键入手点．掌握卫星变轨原理是利用卫星做离心运动或近心运动实现．
练习册系列答案
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8．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（ ）
| A． | 若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 | |
| B． | 合力F总比分力中的任何一个力都大 | |
| C． | 如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 | |
| D． | 若合力F不变，两个分力大小相等，则θ角越大，分力F1、F2就越小 |
9．
如图所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻．闭合开关S待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光．由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b的发光情况是（ ）
如图所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻．闭合开关S待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光．由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b的发光情况是（ ）| A． | S接通时灯a先达到最亮，S断开时灯a后暗 | |
| B． | S接通时灯a先达到最亮，S断开时灯b后暗 | |
| C． | S接通时灯b先达到最亮，S断开时灯a后暗 | |
| D． | S接通时灯b先达到最亮，S断开时灯b后暗 |
6．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）自C点由静止释放，小物块带电量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大位置（图中标出了该切线），下列判断正确的是（ ）
| A． | 由C点到A点，电势逐渐降低 | |
| B． | B、A两点间的电势差为UBA=8.25V | |
| C． | 由C点到A点物块的电势能先减小后变大 | |
| D． | B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m |
13．
图甲中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如表所示．
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是：合外力做功与小球通过光电门时速度的平方成正比．
图甲中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如表所示．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| d/×10-2m | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 |
| v/（m•s-1） | 0.69 | 0.98 | 1.20 | 1.39 | 1.55 | 1.70 |
| v2/（m•s-1）2 | 0.48 | 0.97 | 1.43 | 1.92 | 2.41 | 2.86 |
| $\sqrt{v}$/（m•s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | 0.83 | 0.99 | 1.10 | 1.18 | 1.24 | 1.30 |
10．
一个倾角为θ（0°＜θ＜90°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示．已知球的半径为R，推力F的作用线过球心，则下列判断正确的是（ ）
一个倾角为θ（0°＜θ＜90°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示．已知球的半径为R，推力F的作用线过球心，则下列判断正确的是（ ）| A． | 推力F增大，斜面对球的支持力一定增大 | |
| B． | 斜面对球的支持力一定大于的重力 | |
| C． | 推力F的最小值等于G tanθ | |
| D． | 推力F增大，地面对斜面的支持力不变 |
7．
如图甲所示，AB是电场中的一条电场线．质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，AB是电场中的一条电场线．质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两点的速度vA＜vB | B． | A、B两点的电场强度EA＜EB | ||
| C． | A、B两点的电势ϕA＜ϕB | D． | 电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB |
8．关于分子运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是液体分子的热运动 | |
| B． | 布朗运动图示中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹 | |
| C． | 当分子间的距离变大时，分子间作用力可能减小，也可能增大 | |
| D． | 物体温度改变时物体分子的平均动能可能不改变 |