题目内容

13．如图所示，高为h=0.5m的木块放在离地高为H=4.5m的平台边缘上，质量为m2=0.5kg的小球2放在木块上，质量为m1=1kg的小球1与小球2等高，现把小球1拉到离平台高为h1=0.55m的A处后由静止释放，到最低点时与球2正碰，碰后球2落在地面上的C处，C与平台边缘的水平距离为L=1m，g=10m/s2．求：
（1）球1落到最低点时的速度大小
（2）碰后球1继续向左摆至B点，则B点离平台的高度h2是多少？

分析 （1）在球下落过程中由机械能守恒定律可求得球1落到最低点的速度；
（2）两球相碰时动量守恒；此后球2做平抛运动，球1上摆过程机械能守恒；由以上规律列式联立可求得B点离平台的高度．

解答 解：（1）球1在下落过程中机械能守恒，则有：
${m_1}g（{h_1}-h）=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$
解得：${v_1}=\sqrt{2g（{h_1}-h）}=1m/s$
（2）球1和球2碰撞过程动量守恒，有：
m1v1=m1v′1+m2v2
碰后球2做平抛运动，有：$h+H=\frac{1}{2}g{t^2}$
L=v2t
碰后球1上摆过程机械能守恒，有：${m_1}g（{h_2}-h）=\frac{1}{2}{m_1}v'_1^2$
联立以上各式解得：h2=0.5125m；
答：（1）球1落到最低点时的速度大小为1m/s；
（2）碰后球1继续向左摆至B点，则B点离平台的高度h2是0.5125m．

点评 本题考查动量守恒和机械能守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确物理规律即可正确求解．

练习册系列答案
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