Question

18．如图所示的变压器电路中有五个相同的定值电阻，理想变压器原，副线圈的匝数比为1：2，现在a，b端输入正弦交流电，则R₁和R₂的功率之比为（　　）

• A． 49：1
• B． 24：1
• C． 7：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，分析即可得出结论．

解答 解：设原线圈两端电压为U′，则副线圈两端电压为2U′，每个电阻为R，则副线圈中电流I=$\frac{2U′}{\frac{2R}{3}}$=$\frac{3U′}{R}$，根据电流与匝数成反比知原线圈中电流I$′=\frac{6U′}{R}$，通过R₂的电流为${I}_{2}=\frac{U′}{R}$，则通过R₁的电流为$\frac{6U′}{R}+\frac{U′}{R}=\frac{7U′}{R}$，根据功率公式P=I²R知R₁和R₂的功率之比为49：1
故选：A

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系公式，本题即可得到解决，基础题．