Question

3．如图，质量为M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量也为m=0.2kg的滑块以v₀=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：（ g=10m/s²）
（1）小滑块的最终速度
（2）在整个过程中，系统产生的热量
（3）以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少？

Answer 1

分析 小滑块与长木板系统动量守恒，由动量守恒定律得出小滑块的最终速度；
由能量守恒定律求得系统产生的热量；
对小滑块应用动能定理求出小滑块滑行的距离．

解答 解：（1）小滑块与长木板系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得最终速度为：v=$\frac{{m{V_0}}}{M+m}=\frac{0.2×1.2}{0.2+0.2}m/s=0.6m/s$
（2）由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+Q
代入数据解得热量为：Q=0.072J
（3）对小滑块应用动能定理：
-μmgS=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得距离为：S=0.16m
答：（1）小滑块的最终速度是0.6m/s，
（2）在整个过程中，系统产生的热量是0.072J；
（3）以地面为参照物，小滑块滑行的距离为0.16m．

点评 解决本题的关键理清小物块和木板的运动的情况，分析清楚运动过程、选择恰当的过程应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．