Question

14．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁=45°．直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂=30°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱所受的空气阻力和水箱中水的质量M．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对箱子受力分析，根据共点力平衡求出空气阻力的大小．
（2）对箱子和水整体分析，在竖直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根据牛顿第二定律求出水箱中水的质量．

解答 解：（1）直升机匀速飞往水源，以空箱为研究对象，进行受力分析，如图所示
根据几何关系f=mg=5000N
（2）取水后飞往火场，以箱和水整体为研究对象
水平方向：${T}_{2}^{\;}sin{θ}_{2}^{\;}-f=（M+m）a$①
竖直方向：${T}_{2}^{\;}cos{θ}_{2}^{\;}=（M+m）g$②
联立①②得M=670kg
答：水箱所受的空气阻力5000N和水箱中水的质量M为670kg

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据牛顿第二定律，运用正交分解进行求解．