Question

2．如图所示是一辆汽车从A站出发开往B站的运动图象，根据图象求解：
（1）汽车起动和进站的加速度各为多少？
（2）A、B两站的距离为多少？
（3）汽车运动到300米时在做什么运动？（注：通过计算判断）

Answer 1

分析 （1）汽车的加速度根据v-t图象的斜率求出．
（2）根据图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，求A、B两站的距离．
（3）根据面积求出0-20s内和0-60s内的位移，再分析汽车的运动情况．

解答 解：（1）汽车起动和进站的加速度分别为：
   a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-10}{40}$=-0.25m/s²．
（2）A、B两站的距离等于梯形面积的大小，为 S=$\frac{40+100}{2}×10$m=700m
（3）0-20s内和0-60s内的位移分别为：
  x₁=$\frac{1}{2}×10×20$m=100m
  x₂=$\frac{40+60}{2}×10$m=500m
所以汽车运动到300米时在做匀速直线运动．
答：
（1）汽车起动和进站的加速度各为0.5m/s²、-0.25m/s²．
（2）A、B两站的距离为700m．
（3）汽车运动到300米时在做匀速直线运动．

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．