Question

6．如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，圆弧轨道最低点B处安装一个压力传感器，滑块从斜面某一高处由静止下滑，通过B点时滑块对该处的压力F与圆弧轨道的半径r的关系为（　　）

• A． F与r成正比
• B． F与r成反比
• C． r越大，F越小
• D． F与r无关

Answer 1

分析 根据动能定理求出最低点B的速度，结合牛顿第二定律得出支持力的表达式，从而得出压力F与半径的关系式．

解答 解：设释放位置距离B点的高度为h，根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v²=2gh，
根据牛顿第二定律得，N-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mg+$mg\frac{2h}{r}$，可知r越大，F越小，F与r不成正比或反比关系．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道滑块在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大．