Question

11．某兴趣小组设计了一种测量子弹射出玩具枪口时速度大小的方法．在离地面高度h=1m的光滑水平桌面上放置一木块，将枪口靠近木块水平射击，子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出，落地点与桌边缘的水平距离是x₁=3m；然后将木块重新放回原位置，再打一枪，子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是x₂=2m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求子弹射出枪口时速度的大小．

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，系统动量守恒定律，分别对第一次射入的过程和第二次射入的过程运用动量守恒定律以及平抛运动的规律，联立求出子弹射出枪口时速度的大小．

解答 解：设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹射出枪口时的速度为v₀．
第一颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正，根据动量守恒得：mv₀=（M+m）v₁
木块带着子弹做平抛运动　x₁=v₁t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第二颗子弹射入木块时，动量守恒，则　mv₀=（M+2m）v₂
木块带着两颗子弹做平抛运动　x₂=v₂t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立以上各式解得${v}_{0}=6\sqrt{5}m/s$
答：子弹射出枪口时速度的大小为$6\sqrt{5}m/s$．

点评 本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及运用动量守恒定律解题时，注意系统的选取．