Question

11．一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，则2s末物体的落地速度10$\sqrt{5}$m/s，抛出点的高度为20m（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 由竖直方向的自由落体可求得1s末的竖直分速度；再由运动的合成与分解知识可求得水平速度；同理可求得2s末的速度．
根据h=$\frac{1}{2}$gt²计算下降的高度的大小．

解答 解：1s末物体的竖直分速度为：v_y=gt=10m/s
因速度与水平方向成45°，
故此时水平速度与竖直速度相等，即：v₀=10m/s；
2s末物体的竖直分速度为：v_y1=gt′=20m/s；
则物体的合速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y1}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s；
抛出点的高度为为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
故答案为：10$\sqrt{5}$，20

点评 解决平抛运动的题目关键在于明确两个方向上的运动特征，并能正确进行合成与分解．