Question

3．小球从距水平地面高为h=5m的位置以v₀=10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）小球在空中飞行的时间t．．
（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离x
（3）小球落地时速度大小v．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离，根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²可得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（2）由x=v₀t得，水平距离x=10×1m=10m．
（3）小球落地时的竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}$m/s．
答：（1）小球在空中飞行的时间t为1s；
（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离x为10m；
（3）小球落地时速度大小v为$10\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．