题目内容
10．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移-时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移-时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图象，已知A球质量mA=2kg，试求B球的质量．
分析 在位移-时间图象中，图线的斜率表示物体的速度，由图象的斜率可求得碰撞前后两球的速度，根据动量守恒定律可以求解B球的质量．
解答 解：根据x-t图线的斜率表示物体的速度，由图象可知：A球和B球碰前的速度分别为 vA=$\frac{△{x}_{A}}{△{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s
vB=$\frac{{x}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰后一起运动的速度为 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{2-4}{2}$=-1m/s
又两球碰撞过程中动量守恒，则 mAvA+mBvB=（mA+mB）v
所以mB=$\frac{4}{3}$kg
答：B球的质量是$\frac{4}{3}$kg．
点评 本题首先要求同学们能根据位移图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，其次要明确碰撞的基本规律是动量守恒定律，并要注意动量的方向．
练习册系列答案
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4．物体做下列运动，其机械能一定守恒的是（ ）
| A． | 平抛运动 | B． | 匀速直线运动 | C． | 匀速圆周运动 | D． | 匀加速直线运动 |
1．
如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的滑轮OO′连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB＜BO'，重力加速度为g；释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是 （ ）
如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的滑轮OO′连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB＜BO'，重力加速度为g；释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是 （ ）| A． | P物体从A点运动到O′的过程中，P、Q速度都在增大 | |
| B． | 在P物体从A滑到B的过程中，P的机械能增加、Q的机械能减小 | |
| C． | P运动的最大速度为$\sqrt{g（L-h）}$ | |
| D． | 当物体P到达B点时，物体Q减少的机械能为2mg（L-h） |
18．在学习了“研究碰撞中的不变量”的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验证动量守恒定律．下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况．实验仪器如图甲所示．
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．
（2）在滑块1上装上挡光片，用游标卡尺测得其挡光宽度L如图乙所示，则L=1.0mm．
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）．
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.4kg、m2=0.2kg．
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（v2=0），用滑块1以初速度v1与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门1的挡光时间t1和碰后通过光电门2的挡光时间t2．
（6）先根据v=$\frac{L}{t}$计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和．
实验数据：（请在表格中的空白处填上相应的文字或数据）
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．
（2）在滑块1上装上挡光片，用游标卡尺测得其挡光宽度L如图乙所示，则L=1.0mm．
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）．
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1=0.4kg、m2=0.2kg．
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（v2=0），用滑块1以初速度v1与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门1的挡光时间t1和碰后通过光电门2的挡光时间t2．
（6）先根据v=$\frac{L}{t}$计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和．
实验数据：（请在表格中的空白处填上相应的文字或数据）
| 次 数 | 滑块1 | 滑块2 | 碰前系统动量 （kg•m•s-1） | 碰后系统动量 kg•m•s-1 | |||
| v1/（m•s-1） | v/（m•s-1） | v2/（m•s-1） | v/（m•s-1） | m1v1 | m2v2 | （m1+m2）v | |
| 1 | 0.290 | 0.192 | 0 | 0.192 | ① | 0 | 0.115 |
| 2 | 0.453 | 0.296 | 0 | 0.296 | ② | 0 | ③ |
| 结论：④ | |||||||
2．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上，假设人的阻力可忽略，则（ ）
| A． | 两船 （包括人）的动量之和为零 | B． | 两船（包括人）的动量相同 | ||
| C． | 甲、乙两船的速度大小之比为1：2 | D． | 因跳跃次数未知，故无法判断 |
19．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体所受的合力可能为零 | |
| B． | 做曲线运动的物体运动状态可能保持不变 | |
| C． | 做曲线运动的物体加速度可能不变 | |
| D． | 匀速圆周运动是一种匀变速运动 |
半径为R的光滑半球形碗，固定于水平桌面上，一根长为L的光滑匀质棒，一端在碗内，一端在碗外，斜靠在碗缘，求平衡时棒与水平面的夹角θ．