Question

19．把质量是0.3kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙所示），途中经过位置B时弹簧恰好处于自由状态（图乙所示）．已知B、A高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，空气的阻力不计，取g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 在A位置，弹簧具有的弹性势能为0.9J
• B． 在B位置小球的动能最大
• C． 从A到C的运动过程，小球机械能守恒
• D． 从A到B的运动过程，小球的加速度逐渐减小

Answer 1

分析 小球从A上升到B位置的过程中，通过平衡位置时速度最大，动能增大；小球上升过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒．根据机械能守恒定律和牛顿第二定律分析．

解答 解：A、小球上升过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，小球在在A位置时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：E_p=mgh_AC=0.3×10×0.3=0.9J；故A正确；
B、小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，故B错误；
C、从A→B，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，故C错误．
D、小球从A上升到B位置的过程中，弹力逐渐减小，弹簧的弹力先大于重力，合力减小，加速度减小．当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，加速度为零．之后，弹簧的弹力小于重力，合力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是分析小球的受力情况，来判断其运动情况，知道弹簧的弹力等于重力时速度最大．要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意单独对小球来说机械能不守恒．