Question

4．在地面上方，将小球以4kg•m/s 的动量水平抛出，落地时的动量大小是5kg•m/s，不计空气阻力，g取10m/s²，则（　　）

• A． 这过程中小球动量改变量为1kg•m/s
• B． 这过程中小球重力做功为0.5J
• C． 小球落地时速度方向和竖直方向的夹角是37°
• D． 小球落地时重力瞬时功率为30W

Answer 1

分析 根据矢量的合成方法求出小球动量的变化量；结合重力做功的特点分析重力的功；由瞬时功率的表达式求出瞬时功率．

解答 解：A、小球的初动量为4kg•m/s，方向沿水平方向；小球的末动量为5kg•m/s，方向斜向下，所以小球沿竖直方向的分动量：
${P}_{y}=\sqrt{{P}^{2}-{P}_{0}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}=3$kg•m/s．故A错误；
B、重力对小球做功：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{{P}^{2}-{P}_{0}^{2}}{2m}$，由于不知道质量，所以不能求出重力对小球做的功．故B错误；
C、动量的方向与速度的方向是相同的，所以小球落地时速度方向和竖直方向的夹角：tanθ=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}=\frac{{P}_{0}}{{P}_{y}}=\frac{4}{3}$
可知，θ=53°．故C错误；
D、小球落地时的瞬时功率：P_G=mg•v_y=g•P_y=10×3=30W．故D正确．
故选：D

点评 本题关键是明确平抛运动的运动性质，会根据动量定理、瞬时功率的表达式列式求解，基础题目．