Question

11．在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道BC=4m．质量m=1kg的物体从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点，A点距水平轨道高h=0.80m．（g=10m/s²）求：
（1）物体滑至B点的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功．
（3）BC段的滑动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）研究物体从A运动到B的过程，根据动能定理或机械能守恒定律即可求解；
（2）研究物体从B运动到C的过程，运用动能定理即可求解．
（3）对整个过程，运用动能定理可求滑动摩擦因数μ．

解答 解：（1）物体从A运动到B的过程，根据动能定理，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
可得物体到达B点的速度为：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s         
（2）物体从B运动到C的过程，根据动能定理得摩擦力做的功为：w_f=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得：w_f=-8J
（3）对整个过程，由动能定理得：mgh-μmgx_BC=0
解得：μ=0.2
答：（1）物体滑至B点的速度大小为4m/s．
（2）在BC段摩擦力做功是-8J．
（3）BC段的滑动摩擦因数μ是0.2．

点评 本题考查动能定理的应用，对于涉及力在空间的效果求速度时，可首先考虑应用动能定理，运用动能定理要灵活选取研究的过程，本题采用全程法和分段法结合解答，比较简便．