题目内容

7．如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若mA＞mB，则（　　）
A．当弹簧被压缩到最短时，B的速度达到最大值
B．在以后运动过程中B的速度还可能为零
C．当弹簧再次恢复为原长时，A的速度可能大于B的速度
D．当弹簧再次恢复为原长时，A的速度一定小于B的速度

分析 A压缩弹簧，所受的合力与速度方向相反，做减速运动，B所受的合力与速度方向相同，做加速运动，速度相等时相距最近，弹簧的压缩量最大，然后B继续做加速运动，A做减速运动，弹簧恢复原长时，B的速度达到最大，结合动量守恒和能量守恒分析判断．

解答 解：A、A开始压缩弹簧，A做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩最短，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，所以弹簧压缩到最短时，B的速度不是达到最大，故A错误．
B、弹簧和两物体连接在一起，弹簧压缩到最短时，两者速度相等，然后B继续做加速，A继续做减速运动，直到弹簧恢复原长，此时B的速度达到最大，并且一定大于A的速度，根据动量守恒有：mAv0=mAvA+mBvB，若A的速度方向向左，则mBvB＞mAv0，动能E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，可知EKB＞Ek0，违背了能量守恒定律，所以A的速度一定向右；此后B开始减速，A再加速，弹簧先拉长然后再缩短为原长，而达到原长时，B的速度可能为零；故B正确；
CD、由B的分析可知，当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定会小于B的速度；故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键理清A、B的运动规律，知道A、B速度相等时，弹簧压缩量最大，此时B的速度不是最大，当弹簧第一次恢复原长时，B的速度最大．

练习册系列答案
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18．一个质量m=10kg 的物体静止在光滑水平地面上，在F=50N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物体加速度a的大小    
（2）2秒末的速度v的大小．
18．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺D．停表、刻度尺
15．一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△p，动能变化量为△E．关于△p和△E，下列说法中正确的是（　　）
A．若△p最大，则△E也最大B．若△p最大，则△E一定最小
C．若△p最小，则△E也最小D．以上关于△p与△E的说法都不正确
2．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t；
（4）改变A的初速度v0，通过计算判断从最高点飞出的滑块能否垂直打到斜面上．
12．如图所示，在同一竖直平面内，一轻弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53o的光滑斜面上．一长为L=90cm的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m=1kg的可视为质点的小球，将轻绳拉到水平，使小球从位置C静止释放，小球到达最低点D时，轻绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将轻弹簧压缩，最大压缩量为x=5cm．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8．求：
（1）轻绳受到的拉力的最大值；
（2）D点到水平线AB的高度h；
（3）轻弹簧所获得的最大弹性势能．
19．把质量是0.3kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙所示），途中经过位置B时弹簧恰好处于自由状态（图乙所示）．已知B、A高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，空气的阻力不计，取g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．在A位置，弹簧具有的弹性势能为0.9J
B．在B位置小球的动能最大
C．从A到C的运动过程，小球机械能守恒
D．从A到B的运动过程，小球的加速度逐渐减小
16．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（　　）
A．小球和槽组成的系统总动量守恒
B．球下滑过程中槽对小球的支持力不做功
C．重力对小球做功的瞬时功率一直增大
D．地球、小球和槽组成的系统机械能守恒
4．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止释放后，经过B处速度最大，到达C处（AC=h）时速度减为零．若在此时给圆环一个竖直向上的速度v，它恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　）
A．下滑过程中，加速度一直增大
B．上下两次经过B点的速度大小相等
C．下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2
D．在C处弹簧的弹性势能为 mgh-$\frac{1}{4}$mv2

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