题目内容
13．
如图，轻弹簧一端固定在O1点，一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上，在O1上O2的 正上方，C是O1O2 和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速释放后，发现小球通过了C点、最终在A、B之间做往复运动．己知小球在A点时弹簧被拉长、在 C点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是（ ）| A． | 弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在 C点的压缩量 | |
| B． | 小球从A至C一直做加速运动，从C至B一直做减速运动 | |
| C． | 弹簧处于原长时，小球的速度最大 | |
| D． | 在C点小球的机械能最大 |
分析 （1）只有重力或弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，反之越小；
（2）小球从A至C，在切向先做加速运动，再做减速运动，当切向合力为零时，可判断速度最大；
（3）当弹簧处于原长时，弹性势能为0，小球机械能最大，而A、B是对称的，所以在A、C与B、C之间应各有一处．
解答 解：A．因只有重力和内力中的弹力做功，故小球和弹簧系统的机械能守恒，小球在A点的动能和重力势能均最小，故小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能，所以弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量，故A正确；
BC．小球从A至C，在切向先做加速运动，再做减速运动，当切向合力为零（此时弹簧仍处于伸长状态）时，速度最大，故BC错误；
D．当弹簧处于原长时，弹性势能为0，小球机械能最大，有题意知，A、B相对于O1O2对称，显然，此位置在A、C与B、C之间各有一处，故D错误．
故选：A．
点评 解答此题的关键是理解机械能守恒定律的条件：只有重力或弹簧的弹力做功．还要注意机械能守恒定律适用的对象，本题是系统，对单个来说是不守恒的．
练习册系列答案
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18．
在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）
在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）| A． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{87}^{222}$Fr+${\;}_{-1}^{0}$e | B． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He | ||
| C． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{222}$At+${\;}_{1}^{0}$e | D． | ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{220}$At+${\;}_{1}^{2}$H |
2．
如图所示，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度上的两点，若a、b、c三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度上的两点，若a、b、c三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b两点的角速度相同，而c点的角速度不同 | |
| B． | a、b两点的线速度大小相等 | |
| C． | b、c两点的线速度大小相等 | |
| D． | b、c两点的轨道半径相同 |
3．
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动．调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到现金金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向．从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出．该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦原子核）加速到最大速率v使它获得的最大动能为Ek．若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（ ）
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动．调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到现金金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向．从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出．该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦原子核）加速到最大速率v使它获得的最大动能为Ek．若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（ ）| A． | 能使原来静止的质子获得的最大速率为$\frac{1}{2}$v | |
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