Question

16．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是（　　）

• A． 质点的加速度大小是6 m/s²
• B． 质点的加速度大小是3 m/s²
• C． 第1s末的速度大小是6 m/s
• D． 第1s末的速度大小是8 m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度．

解答 解：A、根据${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$得，质点的加速度为：$a=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{36-12}{2×{2}_{\;}^{2}}=3m/{s}_{\;}^{2}$．故A错误，B正确．
C、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第1s末的速度为：${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，此题易错，容易当成连续的两段相等时间的位移．