Question

6．用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：
①干电池的电动势1.5V，内电阻0.2Ω
②图线上a点对应的外电路电阻0.4Ω电源此时内部热耗功率1.25W
③图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是4：1对应的输出功率之比是1：1
④在此实验中，电源最大输出功率是2.81W（该问保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由图象的性质可求得干电池的电动势和内电阻；
（2）由a的坐标值可确定电流及路端电压，则可求得外电阻；由功率公式可求得热功率；
（3）分别由ab两点的坐标确定电压和电流，则可求得电阻；由功率公式确定功率之比；
（4）电源输出功率最大的条件是内阻等于外阻，由图可得出最大功率．

解答 解：（1）图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电动势为1.5V，内阻为：r=$\frac{1.5-0}{7.5}$=0.2Ω；
（2）a点电流为I_a=2.5A，电压为U_a=1.0V，故电阻为：R_a=$\frac{1.0}{2.5}$=0.4Ω；
电源内部的热功率为：P₁=I²r=（2.5）2×0.2=1.25W；
（3）b点电流为I_a=5.0A，电压为U_a=0.5V，则电阻为：R_b=$\frac{0.5}{5.0}$=0.1Ω；
则电阻之比：$\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4；
输出功率为：P_a=U_aI_a=1×2.5=2.5W；
P_b=U_bI_b=0.5×5=2.5W；
输出功率之比为：$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1．
（4）当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为：P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1．{5}^{2}}{4×0.2}$=2.81 W；
答：①、1.5，0.2Ω；
②、0.4Ω，1.25W；
③、4：1，1：1；
④、2.81W．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的实验数据的处理方法，要注意根据图象正确找出电源的电动势和内电阻，并会根据闭合电路欧姆定律进行分析运算功率．