题目内容

19.如图所示,在光滑的水平面上水平地放着一个边长为1的正方形金属线框ABCD,匀强磁场竖直向下,磁感应强度大小为B,现给线框通以顺时针方向的电流,电流强度大小为I,则线框的AD边对AB边的弹力大小为(  )(不计各边上的电流产生的磁场)
A.0B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$BIlC.$\frac{1}{2}$BIlD.$\sqrt{2}$BIl

分析 以AB边为研究对象进行受力分析,受到共点的三个力的作用.根据共点力的平衡求AD边对AB边的弹力

解答 解:以AB边为研究对象,AB边受到安培力,AD边的弹力和BC边的弹力,三力平衡,受力分析如图所
AB边所受的安培力为${F}_{安}^{\;}=BIL$
根据共点力的平衡,$2{F}_{N}^{\;}cos45°=BIL$
解得:${F}_{N}^{\;}=\frac{\sqrt{2}BIL}{2}$,故B正确,ACD错误
故选:B

点评 解决本题的关键是正确选择研究对象进行受力分析,画出受力分析图是关键,本题很有创意,有一定的难度.

练习册系列答案
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8.某课外小组利用如图所示的装置研究合外力一定时,加速度与质量的关系.主要实验步骤如下:

①用天平测量并记录小桶(包括放在桶内的砝码)的质量m,滑块(包括加装在滑块两侧的铜片和固定在滑块上的加速度传感器)的质量M,每个钢片的质量;
②接通气泵,将滑块(不挂小桶)置于气垫导轨上,将固定在滑块上的加速度传感器调零,轻推滑块,观察滑块的运动.在滑块运动的大部分时间内,当加速度传感器的示数趋于0时,说明气垫导轨已经水平;
③挂上小桶和砝码,调整定滑轮的高度,使气垫导轨上方的细绳水平;
④将加速度传感器调零,在气垫导轨上合适位置释放滑块,记录加速度传感器的示数a;
⑤利用在滑块上增加钢片的方法改变滑块的质量M,重复步骤④…
数据记录及处理如下:
 实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶质量m(单位:kg) 0.105
小桶重力mg(单位:N) 1.028
滑块质量M(单位:kg) 0.3970.496 0.596 0.696 0.7960.896 
$\frac{1}{M}$(单位:kg-1 2.5192.016 1.678 1.437 1.256 1.116 
$\frac{1}{M+m}$(单位:kg-1 1.9921.664 1.427 1.248 1.110 0.999 
滑块加速度的测量值a(单位:m/s2 2.0141.702 1.460 1.268 1.110 1.004 
滑块加速度的理论值a0(单位:m/s2 2.0481.711 1.467 1.283 1.141 
请回答下列问题:
(1)实验步骤②中的横线上应填写趋于0;
(2)上表中,滑块加速度的理论值是在忽略阻力的情况下根据牛顿第二定律计算得出的,其表达式是$\frac{mg}{M+m}$(用表中物理量的符号表示),最后一行的空格内的数据是1.027m/s2
(3)观察上表中最后两行,滑块加速度的理论值均大于其测量值,原因可能是受到阻力作用(写出一个原因即可);
(4)根据上表正确描点,绘制了下列四个图象,根据图象D(从A、B、C、D中至少选填一个)可得出结论:在实验误差范围内,当小桶的重力mg一定时,加速度与滑块、小桶组成的系统的质量成反比.

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