题目内容

9．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）
A．A可能受到2个力的作用B．B可能受到3个力的作用
C．A、B的质量之比为tanθ：1D．A、B的质量之比为1：tanθ

分析 分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：A、对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；
B、对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；
C、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=mBg
$\frac{T}{sinθ}=\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$（根据正弦定理列式）
故mA：mB=1：tanθ，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．

练习册系列答案
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19．如图所示，在光滑的水平面上水平地放着一个边长为1的正方形金属线框ABCD，匀强磁场竖直向下，磁感应强度大小为B，现给线框通以顺时针方向的电流，电流强度大小为I，则线框的AD边对AB边的弹力大小为（　　）（不计各边上的电流产生的磁场）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$BIlC．$\frac{1}{2}$BIlD．$\sqrt{2}$BIl
20．如图所示，在某种介质中、位于原点的波源S，t1=0时刻开始向上，做振幅为4cm的箭谐振动，形成沿x轴正、负向传播的两列简谐波，t2=11s时，x1=-4m质点P刚好完成4$\frac{1}{2}$全振动，x3=9m质点Q刚好完成3$\frac{1}{4}$全振动．求：
（I）简谐波的速度大小；
（II）x2=3m质点M的位移和路程．
17．在测量电源电动势和内阻的实验中，某小组同学按照电路图已完成实物连接，电流表、电压表的量程和正负接线柱都已连接正确，滑动变阻器的滑片也已滑至最右端，情况如图所示．
（1）经过观察判断后你认为现在可以闭合电键了吗不可以（填“可以”或“不可以”），正常实验开始后，该小组同学发现把滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，电流表、电压表有示数但指针不偏转，直到滑片滑动接近终止时才出现偏转，你分析造成这一现象的原因是滑动变阻器的阻值太大．
（2）另一实验小组的同学正用作图法来处理数据，请你完善他们的处理并测出干电池的电动势为1.45伏特，内阻为0.70欧姆（小数点后保留两位数字）．
4．如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上．MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场．QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）．另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$．甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R．金属轨道电阻不计．
先后进行以下两种操作：
操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图（b）所示（图中U已知）；
操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放．多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小；
（2）试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q；
（3）试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小．
14．某实验小组要测量电阻Rx的阻值．
（1）首先，选用欧姆表“×10”挡进行粗测，正确操作后，表盘指针如图甲所示，则该电阻的测量值为75Ω．
（2）接着，用伏安法测量该电阻的阻值，可选用的实验器材有：电压表V（3V，内阻约3kΩ）；电流表A（50mA，内阻约5Ω）；待测电阻Rx；滑动变阻器R（0-200Ω）；干电池2节；开关、导线若干．
在图乙、图丙电路中，应选用图乙（选填“乙”或“丙”）作为测量电路，测量结果小于真实值（填“大于”“等于”或“小于”）．

（3）为更准确测量该电阻的阻值，可采用图丁所示的电路，G为灵敏电流计（量程很小），R0为定值电阻，R、R1、R2为滑动变阻器．操作过程如下：
①闭合开关S，调节R2，减小R1的阻值，多次操作使得G表的示数为零，读出此时电压表V和电流表A的示数U1、I1；
②改变滑动变阻器R滑片的位置，重复①过程，分别记下U2、I2，…，Un、In；
③描点作出U-I图象，根据图线斜率求出Rx的值．
下列说法中正确的有AC．
A．图丁中的实验方法避免了电压表的分流对测量结果的影响
B．闭合S前，为保护G表，R1的滑片应移至最右端
C．G表示数为零时，电压表测量的是Rx两端电压
D．调节G表的示数为零时，R1的滑片应位于最左端．
1．一静止的${\;}_{92}^{238}$U核经α衰变成为${\;}_{90}^{234}$Th核，释放出的总动能为4.27MeV．问此衰变后${\;}_{90}^{234}$Th核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）？
18．如图甲为探究“加速度与合外力、质量的关系”的实验装置示意图．

（1）下列做法正确的是AC（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，应将沙桶通过定滑轮拴接在小车上
C．通过增减小车上的砝码改变小车质量M时，不需要重新调节木板的倾斜程度
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量m及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（2）某同学想用沙和沙桶的重力mg表示小车受到的合外力F，需要使沙和沙桶的质量远小于小车的质量（填远大于，远小于或近似于），该同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出a-F图象如图乙所示，图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度，，小车的质量为2kg．
12．如图所示，大型露天游乐场中，翻滚过山车质量为1t，从轨道一侧的顶端A处由静止释放，到达底部B后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点．再沿登形轨道到底部，最后冲上轨道另一侧的顶点D．如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，已知轨道的最高点A比最低点B高20m．圆环半径为5m．（g取10m/s2）．求：
（1）过山车通过B点时动能为多大？
（2）过山车通过C点时对轨道的压力有多大？

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