Question

11．某同学设计测量金属丝电阻率的实验方案如下：
（1）他用刻度尺测出了接入电路金属丝的长度L、用螺旋测微器测出金属丝的直径d，测量情况如“图1”“图2”所示，金属丝的长度L=98.00cm，金属丝的直径d=1.700mm

（2）该同学采用如“图3”实验电路测量金属丝接入电路的电阻，测得电流表的读数I=0.28A，电压表的读数U=11.0V，已知电流表的内阻R_g=20Ω，定值电阻R₀=5Ω，则该金属丝的电阻R=7.9Ω（计算结果保留两位有效数字）
（3）根据该同学的实验方案测得的实验数据，计算金属丝的电阻率ρ=1.8×10^-5Ω•m（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据图1所示刻度尺读出金属色的长度；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，根据图2所示螺旋测微器读出金属丝的直径．
（2）根据图3所示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律求出金属丝的电阻．
（3）应用电阻定律可以求出金属丝的电阻率．

解答 解：（1）由图1所示刻度尺可知，其分度值为1mm，金属丝的长度：L=98.00cm；
由图2所示螺旋测微器可知，金属丝直径：d=1.5mm+20.0×0.01mm=1.700mm；
（2）由图3所示电路图可知，通过金属丝的电流：I=I_A+I₀=0.28+$\frac{0.28×20}{5}$=1.4A，
金属丝的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{11.0}{1.4}$≈7.9Ω；
（3）金属丝的电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×7.9×（1.700×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.98}$≈1.8×10^-5Ω•m；
故答案为：（1）98.00，1.700；（2）7.9；（3）1.8×10^-5（1.7×10^-5～2.0×10^-5）．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的读数，螺旋测微器需要估读；对刻度尺读数时要先确定其分度值，然后再读数；读数时视线要与刻度线垂直．