Question

9．两个小球固定在一根长为L的轻杆两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v₁时，小球2的速度为v₂，则转轴O到小球2的距离是$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L．

Answer 1

分析 两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，再利用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系即可求解．

解答 解：设A球的半径为r₁，B球的半径为r₂，则有r₂=L-r₁，
v₁=ωr₁…①
v₂=ω（L-r₁）…②
联立①②解之得：
r₂=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L；
故答案为：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L

点评 该题考查同轴转动中的各点的线速度的关系，明确同轴转动，两球的角速度相同是解题的关键，灵活应用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系．