Question

17．若一功率为60W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s．假定所发出的可见光的波长都是600nm，认为空气中的光速等于真空中的光速，计算灯泡每秒内发出的光子数．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据灯泡的功率和转化为可见光的效率，算出每秒灯泡释放出的可见光能量除以每个可见光光子能量即可得出结果．

解答 解：波长为λ光子能量为：${E}_{y}=\frac{hc}{λ}$       ①
设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则：$n=\frac{ηP}{{E}_{y}}$     ②
式中，η=5%是灯泡的发光效率．联立①②式得：$n=\frac{ηPλ}{hc}$     ③
代入题给数据得：n=$\frac{0.05×60×600×1{0}^{-9}}{6.63×1{0}^{-34}×3.0×1{0}^{8}}=9.05$×10¹⁸个
答：灯泡每秒内发出的光子数为9.05×10¹⁸个．

点评 该题已知光子的波长和灯泡发光的功率，求光子的个数，解答的关键是光子的能量的公式：E=hγ=$\frac{hc}{λ}$