题目内容

9.如图所示是物体做直线运动的v-t图象.下列关于物体运动的说法正确的是(  )
A.第2s内和第4s内的运动方向相反B.第1s内和第2s内的加速度方向相反
C.0~4s内的位移大小为8mD.1~2s和2~4s内的平均速度相等

分析 在速度-时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,速度的符号表示运动方向;斜率表示加速度,图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负.匀变速直线运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$.

解答 解:A、由图看出,第2s内和第4s内速度均为正值,说明速度方向相同,故A错误.
B、因为速度-时间图象的斜率表示加速度,同一直线的斜率相同,所以知第1s内和第2s内的加速度方向相同,故B错误.
C、速度-时间图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负;所以0-4s内的位移等于2-3s的位移,为$\frac{4×2}{2}$m=4m,故C错误.
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$,知1~2s和2~4s内的平均速度都是$\frac{0+4}{2}$=2m/s,故D正确.
故选:D.

点评 本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义.

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