Question

14．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　）

• A． 向心加速度越大
• B． 线速度越大
• C． 角速度越大
• D． 周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，分别求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星离地面越远，卫星的轨道半径r越大；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星轨道半径r越大，向心加速度越小，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星轨道半径r越大，线速度越小，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，卫星轨道半径r越大，卫星的角速度越小，故C错误；
D、卫星的周期：T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星轨道半径r越大，卫星的周期越大，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论．