Question

1．一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是$\frac{1}{60}$s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L．由以上数据可以知道运动员的（　　）

• A． 百米成绩
• B． 冲线速度
• C． 百米内的平均速度
• D． 冲线时$\frac{1}{60}$s内的位移

Answer 1

分析 100m的成绩指的是总时间；冲线的瞬时速度可以用冲刺时两次曝光时间内的平均速度代替；
100m内的平均速度等于总位移除以总时间；

解答 解：A、100m的成绩指的是总时间，运动员的运动过程是一个变速运动，故无法求得运动时间，故A错误；
B、胸前号码上的模糊部分的宽度为L，即为两次曝光时运动员的底片上的位移，根据运动员底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为：x=$\frac{△LH}{h}$，所以冲刺时的瞬时速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{60△LH}{h}$，故B正确；
C、100m内的平均速度等于总位移除以总时间，因无法求得时间，所以无法求出平均速度，故C错误；
D、根据运动员底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为：x=$\frac{H•△L}{h}$，故D正确；
故选：BD

点评 解答时要注意，运动员在整个比赛过程中速度是变化的，故无法求得运动的总时间，但在冲刺阶段，非常短的时间内，可以用平均速度去代替瞬时速度，该题难度适中．