Question

18．一只蜗牛沿着葡萄枝滑行（可视为匀加速），若葡萄枝的倾角斜为α=30°，蜗牛的质量为100g（重力加速度取g=10m/s²），求：
（1）树枝对蜗牛的支持力是多少？
（2）若蜗牛下滑的加速度为0.5m/s²，树枝给蜗牛的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）以蜗牛为研究对象，根据垂直于斜面方向上受力平衡可求得支持力的大小；
（2）对沿斜面分析，由牛顿第二定律可求得树枝对蜗牛的摩擦力．

解答 解：（1）以蜗牛为研究对象，
则：$N=mgcosα=0.1×10×\sqrt{3}/2N=\sqrt{3}/2N≈0.87N$
（2）由牛顿第二定律，则：mgsinα-f=ma
f=mgsinα-ma=（0.1×10×sin30°-0.1×0.5）N=0.45N
答：（1）树枝对蜗牛的支持力是0.87N；
（2）若蜗牛下滑的加速度为0.5m/s²，树枝给蜗牛的摩擦力是0.45N．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确在沿斜面方向为匀变速直线运动，垂直于斜面方向为平衡．