Question

4．如图所示，两个定值电阻R₁和R₂串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上．有人把一个内阻不是远大于R₁和R₂的电压表接在R₁两端（如图），电压表的示数为4V，如果他把此电压表改接在R₂两端，则电压表的示数一定会（　　）

• A． 小于4V
• B． 等于4V
• C． 小于8V
• D． 等于8V

Answer 1

分析 由串联电路总电压等于个元件电压之和，可知R₂两端电压．

解答 解：将电压表与电阻R₁并联时，电压表的读数为4V，则电阻R₂两端的电压为8V．
将电压表与电阻R₁并联，则其并联的总电阻小于R₁，$\frac{{R}_{{并}_{1}}}{{R}_{2}+{R}_{{并}_{1}}}$•U=4V，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{{并}_{1}}}$•U=8V；
若将电压表与电阻R₂并联，则其并联的总电阻小于R₂，根据串联电阻的电压分配可知，
$\frac{{R}_{{并}_{2}}}{{R}_{{并}_{2}}+{R}_{1}}$•U＜$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}}$•U＜$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{{并}_{1}}}$•U=8V，所以电压表的读数将小于8V，故C正确，ABD错误
故选：C．

点评 本题是基本的电路电压关系的应用，注意并联电路的电阻计算．