题目内容
15．
如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M=9m，不计空气阻力．问：（1）如果子弹击中木块后未穿出（子弹进入木块时间极短），在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？（设重力加速度为g）
（2）如果子弹以水平速度v0击中木块，在极短时间内又以水平速度$\frac{{v}_{0}}{4}$穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少？
分析 （1）子弹射穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度，然后对木块应用机械能守恒定律求出上升的最大高度；
（2）由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能；
解答 解：（1）因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，
设子弹与木块开始上升时的速度为v1，设向右为正方向，
则mv0=（m+M）v1
因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度为h，
则$\frac{1}{2}$（m+M）v12=（m+M）gh
得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{200g}$
（2）子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块速度为v2，设向右为正方向：
mv0=m（$\frac{{v}_{0}}{4}$）+Mv2
在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为
△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{v}_{0}}{4}$）2-$\frac{1}{2}$Mv22=$\frac{7}{16}$mv02
答：（1）如果子弹击中木块后未穿出（子弹进入木块时间极短），在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{200g}$
（2）如果子弹以水平速度v0击中木块，在极短时间内又以水平速度$\frac{{v}_{0}}{4}$穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是$\frac{7}{16}$mv02．
点评 本题涉及两个运动过程，分析清楚物体运动过程、应用合适的规律即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在光滑水平面上有一质量M=8kg的木板，木板的中点处有一个质量m1=1.9kg的木块，木块距木板左端的距离为10m（木块可视为质点），木块与木板右半部分接触面光滑，且木板右端固定一轻质弹簧，一颗质量m2=0.1kg的子弹以v0=200m/s的初速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中，如果最终木块刚好不从木板上掉下来，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能EP．
3．如图，点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，则电场强度为零的地方（ ）
| A． | A和B之间 | B． | B左侧 | ||
| C． | A右侧 | D． | A的右侧及B的左侧 |
10．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．若运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2．下面说法中不正确的是（ ）
| A． | 运动员的质量为50kg | |
| B． | 运动员在空中有0.8s在做自由落体运动 | |
| C． | 运动员运动过程中最大的加速度为20m/s2 | |
| D． | 此运动员上升的最大距离为3.2m |
20．一定质量的气体在等容变化过程中，温度每升高1℃，压强的增加量等于它在0℃时压强的（ ）
| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | $\frac{1}{273}$ | C． | $\frac{1}{300}$ | D． | $\frac{1}{573}$ |
5．如图是一正弦式交变电流的电流图象．从图象可知电流的最大值和周期分别为（ ）
| A． | 10 A，0.04 s | B． | 10$\sqrt{2}$A，0.04 s | C． | 10 A，0.02 s | D． | 10$\sqrt{2}$A，0.02 s |