Question

11．两个物体A、B，以相同的速率V₀在同一位置时向相反的方向水平抛出，经时间t，A的速度方向与B的位移方向相互垂直，则t为：（　　）

• A． $\frac{{V}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{V}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{V}_{0}}{2g}$
• D． $\frac{\sqrt{2}{V}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，结合A的速度方向与B的位移方向相互垂直求出运动的时间．

解答 解：两球以相同的初速度向相反方向做平抛运动，任何一时刻，两球在同一位置，速度方向与水平方向的夹角相等，位移方向与水平方向的夹角相等，
某时刻速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为α+β=90°，
tanα=2tanβ=2tan（90°-α），
即：$tanα=\sqrt{2}$，
根据$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}=\sqrt{2}$得：
t=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的推论：某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．