Question

16．2000年1月26日我国反射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，如图所示，反射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时（　　）

• A． 若设卫星在轨道1上的速率v₁、卫星在轨道3上的速率v₃，则v₁＜v₃．
• B． 若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a_1Q；卫星在轨道2上经过Q点时的加速度为a_2Q，则a_1Q＜a_2Q．
• C． 卫星要由轨道1变轨道2，需要在Q点加速
• D． 位置由轨道2变轨进入轨道3需要减速

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：A、卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
轨道3半径比轨道1半径大，则v₁＞v₃，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
则a_1Q=a_2Q．故B错误；
C、由轨道1上的Q点变轨到轨道2，要加速做远离圆心的运动，故需要在Q点加速，故C正确；
D、同理位置由轨道2变轨进入轨道3需要加速，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．