Question

1．国家将修建沿江高铁和京福高铁，一横一纵两条高速铁路经过我们皖南地区，快捷的交通将有助于我们更好地融入长三角经济圈，皖南地区迎来了大发展的机遇期．高速列车的启动加速度为a₁=1.2m/s²，关闭发动机减速滑行的加速度大小为a₂=0.6m/s²，高速列车在某一路段以90m/s的速度行驶，若列车要在W车站临时停靠5Min．
（1）让车滑行进W站，列车在停靠点前多少远处开始关闭发动机？
（2）由于列车要临时停靠，车从关闭发动机开始到停靠5分钟，后又以a₁匀加速到原来的速度，共用时多少分钟？

Answer 1

分析 （1）已知初速度与加速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出位移．
（2）应用匀变速直线运动的速度公式可以求出减速与加速度的时间，然后求出总的时间．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式得位移为：
s=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{9{0}^{2}}{2×0.6}$=6750s；
（2）减速的时间为：t₁=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{90}{0.6}$=150s=2.5min，
加速的时间为：t₂=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{90}{1.2}$=75s=1.25min，
共用时间为：t=2.5+5+1.25=8.75min；
答：（1）让车滑行进W站，列车在停靠点前6750m处开始关闭发动机．
（2）由于列车要临时停靠，车从关闭发动机开始到停靠5分钟，后又以a₁匀加速到原来的速度，共用时8.75分钟．

点评 本题考查了求位移、时间问题，分析清楚列车的运动过程，应用匀变速直线运动的速度位移公式与速度公式可以解题．