题目内容
2．体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32m、54m的直线上分别放有1枚硬币和一个气球，游戏规则是学生可以选捡硬币或着抓气球（捡硬币时，人的速度必须为0，抓气球可以高速进行不必减速），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速直线运动的加速度大小均为2m/s2，运动的最大速度不超过10m/s．求：（1）若以最短的时间捡到硬币，捡到硬币前的最大速度是多少？
（2）如果该同学第一次以最短的时间捡硬币，第二次以最短的时间抓气球，问哪次用时较短？
分析 （1）学生先加速后减速运动，根据位移时间公式求得运动的时间，即可求得加速达到的最大速度；
（2）抓气球先加速后匀速，根据运动学公式求得时间，即可判断
解答 解：（1）由题意，该同学捡硬币的过程中，平均速度越大，时间越短，可见先加速在减速，应为最大速度为10m/s，
也可以先加速，再匀速最后减速，设经理时间t1捡到硬币，则$\frac{1}{2}a（\frac{{t}_{1}}{2}）^{2}×2=32$
解得：t1=8s
此过程中的最大速度为：${v}_{1}=a×\frac{{t}_{1}}{2}=8m/s＜10m/s$
（2）第二次抓气球，要想用时最短，则应先加速后匀速，时加速时间为：${t}_{2}=\frac{v}{a}=5s$，
加速通过的位移为：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×5m=25m$
匀速运动的时间为：${t}_{3}=\frac{x-{x}_{2}}{v}=\frac{54-25}{10}s=2.9s$
总共所需时间为：t=t2+t3=7.9s
故抓气球用时较短
答：（1）若以最短的时间捡到硬币，捡到硬币前的最大速度是8m/s
（2）如果该同学第一次以最短的时间捡硬币，第二次以最短的时间抓气球，抓气球用时较短
点评 本题主要考查了匀变速直线运动，关键是分析抓硬币过程的运动，利用运动学公式即可求得
练习册系列答案
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4．
如图所示，在一个水平方向的匀强磁场中，水平放置一粗糙的绝缘杆，在杆上套有一个带正电的环，环正在沿杆运动．磁场的方向与环的运动方向如图所示．对环在此后的运动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在一个水平方向的匀强磁场中，水平放置一粗糙的绝缘杆，在杆上套有一个带正电的环，环正在沿杆运动．磁场的方向与环的运动方向如图所示．对环在此后的运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 环一定做减速运动，且最终速度一定为零 | |
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13．
如图为一固定在竖直面内的圆弧轨道，其中M与圆心O等高，N为圆轨道的最低点，从O点沿水平方向向左连续抛出一系列的小球，则（ ）
如图为一固定在竖直面内的圆弧轨道，其中M与圆心O等高，N为圆轨道的最低点，从O点沿水平方向向左连续抛出一系列的小球，则（ ）| A． | 只要小球的速度合适，小球有可能落不到圆轨道上 | |
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