Question

8．用一个交流发电机为一个阻值为10Ω的电热丝供电，该发电机输出的正弦交流电如图所示．通过计算完成下列问题：
（1）该交流电的频率是多少？
（2）通过这个电阻的电流的有效值是多少？
（3）通过电热丝的电流在5min内产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象求得周期，利用周期和频率间的关系求得；
（2）交流电的有效值和最大值间的关系求得交流电的有效电压，根据闭合电路的欧姆定律求得电流；
（3）根据Q=I²Rt求得产生的热量，

解答 解：（1）由图可知，交流电的周期为：T=0.02s
故频率为：f=$\frac{1}{T}=50Hz$
（2）交流电的最大值为：E_m=20V
有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}V$
电流为：I=$\frac{E}{R}=\frac{10\sqrt{2}}{10}A=\sqrt{2}A$
（3）产生的热量为：
Q=I²Rt=2×10×300J=6000J
答：（1）该交流电的频率是50Hz
（2）通过这个电阻的电流的有效值是$\sqrt{2}$A
（3）通过电热丝的电流在5min内产生的热量是6000J

点评 本题考查由交变电压的图象得出电压有效值、角速度、周期等物理量的能力，熟练这些物理量之间的换算关系是关键，注意求功率用有效值．