Question

10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×10³ kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定功率不变，取g=10m/s²，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s²时，速度是多大？

Answer 1

分析 （2）当汽车的加速度为零时，汽车的速度最大，结合牵引力的大小求出最大速度．
（3）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出汽车的速度．

解答 解：（1）汽车保持额定功率不变，那么随着速度v的增大，牵引力F_牵变小，当牵引力大小减至与阻力F_f大小相同时，汽车速度v达到最大值v_m．
P_额=F_f•v_m解得：v_m=$\frac{P}{{F}_{f}}=\frac{60000}{0.05×5×1{0}^{3}×10}m/s=24m/s$=24 m/s
（2）根据牛顿第二定律可知：a=$\frac{{F}_{牵}-{F}_{f}}{m}$，则有：
F_牵=ma+F_f=7.5×10³ N，
v=$\frac{P}{{F}_{牵}}=\frac{60000}{7500}$m/s=8 m/s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是24m/s
（2）当汽车的加速度为1m/s²时，速度是8m/s

点评 解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，知道加速度与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．