题目内容
15．
2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功．“天宫二号”是中国第一个真正意义上的空间实验室．在“天宫二号”除了要验证航天员在轨中期驻留，还将开展14项空间科学和应用实验．10月19日“神州十一号”飞船与在距地面高度为h的圆轨道上运行的“天宫二号”教会对接成功，航天员景海鹏、陈冬进入“天宫二号”．航天员此次在“天宫二号”中期驻留时间为t．已知地球的质量为M，半径为R，“天宫二号”的质量为m，万有引力常量为G．求“天宫二号”：
（1）受到地球施加的引力大小；
（2）绕地球运行的向心加速度的大小；
（3）在中期驻留时间t内通过的路程．
分析 （1）根据万有引力定律求解“天宫二号”受到地球施加的引力大小；
（2）根据牛顿第二定律求解绕地球运行的向心加速度的大小；
（3）根据万有引力提供向心力求解线速度，根据s=vt求解通过的路程．
解答 解：（1）根据万有引力定律可得“天宫二号”受到地球施加的引力大小F=$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$；
（2）根据牛顿第二定律可得绕地球运行的向心加速度的大小a=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$；
（3）根据万有引力提供向心力可得$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，
在中期驻留时间t内通过的路程为s=vt=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}•t$．
答：（1）受到地球施加的引力大小为$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$；
（2）绕地球运行的向心加速度的大小为$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$；
（3）在中期驻留时间t内通过的路程为$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}•t$．
点评 本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答．
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8．如图所示的4种电学器件中，电容器是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，竖直平面内的$\frac{3}{4}$圆弧形光滑管道的半径略大于小球半径，管道的半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，质量为m小球自A点正上方距圆弧顶端2R处由静止释放，自由下落至A点时进入管道，从上端口飞出后落在C点．则小球在从开始经A、B最后落到C点的过程中，重力做的功为3mgR；小球从圆弧上端飞出最后落到C点所用的时间为$\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
足够长的倾角为θ的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μ＜tanθ．若滑块与挡板碰撞没有机械能损失，求：
如图所示，竖直光滑半圆细管的半径r=0.4m，与水平光滑轨道AB在B点平滑连接，半径OC与竖直半径OB的夹角为60°，质量m=0.1kg小球（球的直径略小于细管半径），被弹簧枪水平发射后，沿水平轨道向左滑行，到达C点时速度vC=4m/s通过最高点后落于水平地面上，g取10m/s2．求：
7．
如图所示，是两个不同电阻的I-U图象，则图线①、②表示的电阻及两电阻串联或并联后的I-U图象所在区域分别是（ ）
如图所示，是两个不同电阻的I-U图象，则图线①、②表示的电阻及两电阻串联或并联后的I-U图象所在区域分别是（ ）| A． | ①表示电阻大的图象，串联后在区域I | |
| B． | ①表示电阻小的图象，并联后在区域II | |
| C． | ②表示电阻大的图象，并联后在区域II | |
| D． | ②表示电阻大的图象，串联后在区域III |
如图所示，相距s=6m、质量均为m的木板A、B（A、B两木板完全相同）置于水平地面上，一质量为2m、可视为质点的物块C置于木板A的左端．已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为μ1=0.22，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态．现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且F=0.4mg，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起，且碰后瞬间两者的速度为木板A碰前速度的一半．碰后瞬间C的速度不变．g=10m/s2，求：
1．下列运动过程中机械能守恒的是（ ）
| A． | 跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动 | |
| B． | 小球在竖直光滑圆轨道内做圆周运动 | |
| C． | 摩天轮在竖直平面内匀速转动时，舱内的乘客做匀速圆周运动 | |
| D． | 带电小球仅在电场力作用下做加速运动 |