题目内容

1．如图甲所示，水平足够长且光滑的平行金属导轨MN、PQ间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.8Ω的定值电阻．开始时，导轨上垂直放置着一质量m=0.01kg、电阻r=0.4Ω 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现用一平行金属导轨的外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动．运动过程中，金属杆与导轨始终接触良好．电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示．求：

（1）在t=4s时通过金属杆的感应电流和0～4s内金属杆的位移大小；
（2）t=4s时拉力F的瞬时功率．

分析 （1）由图象求出t=4s末电路R两端的电压值，由欧姆定律求出电路中电流．根据图象乙写出U与t的关系式，结合欧姆定律、法拉第定律求出速度与时间的关系式，从而求得金属棒的加速度，再由运动学公式求出其位移．
（2）由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出t=4s末的拉力，然后由功率公式P=Fv求出拉力的瞬时功率．

解答 解：（1）由题图乙可知，当t=4s时，U=0.6V，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.6}{0.8}$A=0.75A
用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a，由题图乙知：U=kt=0.15t（V）
金属杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv
由电路分析有：=$\frac{R}{R+r}$E
联立得：v=1.5t（m/s）
则知v与t成正比，即金属杆沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：a=1.5m/s2
金属杆在0～4s内的位移为：x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}×$1.5×42m=12m
（2）t=4s时杆的速度为：v4=at=1.5×4m/s=6m/s
金属杆所受安培力为：F安=BIL
由牛顿第二定律，对金属杆有：F-F安=ma
联立解得t=4s时拉力F的瞬时功率为：P=Fv4
联立解得：P=0.765W．
答：（1）在t=4s时通过金属杆的感应电流是0.75A．0～4s内金属杆的位移大小是12m；
（2）t=4s时拉力F的瞬时功率是0.765W．

点评 本题是一道电磁感应与电路、运动学相结合的综合题，要分析清楚棒的运动过程，由图象找出某时刻所对应的速度与时间的关系是正确解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．某同学为了“探究做功与速度的关系”．
（1）在实验室找到了如甲中的器材，其中本实验不需要的器材有重锤、钩码

（2）用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有图乙中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为B（选填“A”或“B”）边的穿法正确．
（3）该同学欲通过如图所示装置打出的纸带（图丙）来判断是否已经平衡摩擦力．根据纸带的点迹可以判断：为进一步平衡摩擦力，长木板与水平桌面的夹角应该增大（选填“增大”或“减小”）．
（4）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图丁所示．打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的GJ部分进行测量（根据下面所示的纸带回答），小车获得的速度是0.65m/s．（计算结果保留两位有效数字）
12．如图，带电量均为+q的一对点电荷，被分别固定在空间相距2h的A、B两点．在正电荷的电场区域内，有一个电子（电量为e，质量为m，重力可不计）正在做匀速圆周运动．设此时电子到正电荷的距离为x，则该电子受到的电场力为$\frac{2kqe\sqrt{{x}^{2}-{h}^{2}}}{{x}^{3}}$，电子的动能Ek与距离x的函数关系为Ek=$\frac{2kqe（{x}^{2}-{h}^{2}）}{{x}^{3}}$．
9．用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验．请补充完整下列实验步骤的相关内容：

（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为0.525cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；
（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
（3）取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m（填写相应物理量及其符号）；
（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB；
（5）步骤（4）中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合=（m+m0）gs，小车动能变化量△Ek=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较W合和△Ek的值，找出两者之间的关系；
（6）重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复（2）～（5）步骤．
（7）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是B．
A．尽量减小两光电门间的距离s
B．调整滑轮，使细线与长木板平行
C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
16．某个小组的三位同学按照正确的操作得到的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，打点计时器所用电源频率为f=50Hz，设重锤质量为1.00kg．
（1）甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点．因此他用vB=ngT（T是打点计时器的打点周期）计算B点对应时刻重锤的速度，这样得到的结果是重力势能的减少量小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）．动能的增加量．
（2）乙同学认为，可以利用O点到B点的距离hB计算B点对应时刻物体的速度vB=$\sqrt{2ghB}$，这样得到的结果是重力势能的减少量等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量．
（3）丙同学用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度，若hA=9.51cm，hB=12.42cm，hC=15.70cm，则丙同学算得该段重锤重力势能的减少量为大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量．
（4）若你是知道老师，你认为三位同学的数据处理方法中合理的是丙（选填“甲”“乙”“丙”，此空为不定项选择）
6．在“探究功与速度变化的关系”的实验中：
（1）利用甲图装置，小车在橡皮筋的作用下运动，如图丙的4条纸带中最符合实验要求的是B．

（2）某同学对该实验进行了更改，如乙图，把橡皮筋的固定点改为A点，操作如下：
a、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器，将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后小车做匀速直线运动．
b、将橡皮筋固定在小车前端．拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置．接通打点计时器电源，释放小车．
c、用2 条、3 条、4 条、5 条、6 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验．
d、在上述实验中打出的6条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6．
相关数据见下表
实验次数条数速度m/s速度平方m2/s2
111.281.64
221.753.06
332.104.41
442.265.11
552.687.18
662.968.76
①请把操作步骤a补充完整．
②用W0表示一条橡皮筋做的功，请在如图丁的坐标纸上画W-v2图象．
③根据你画的W-v2图象，你认为该同学第4次实验操作出现了问题，问题在于该次实验时小车释放的位置距离较近（填“远”或“近”）
13．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是（　　）
A．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变
C．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小
10．某实验小组采用如图1所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面？实验的部分步骤如下：

（1）将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；
（2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
（3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系？
如图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB=0.40m/s？（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W0？（用h1、h2、W0表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示？根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是AC（填写选项字母代号）
A．W∝v         B．W∝v2 C．W∝$\frac{1}{v}$          D．W∝v3
（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是ABC（填写选项字母代号）A．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D．先让小车运动再接通打点计时器．
11．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1=3m，第2s内通过的位移为x2=2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1  m/s2
C．位移x3的大小为$\frac{9}{8}$ m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75  m/s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网