Question

3．如图所示，A物重200N，B物重100N，用轻绳经过定滑轮后系在一起，轻绳长1m，经过定滑轮后连接A的绳长60cm，B物体在摆到最高点时，绳与竖直方向夹角为60°，则A物体此时对地面的压力大小为多少？B物体由最高点摆下时，A物体对地面的压力最小值为多少？

Answer 1

分析 当B摆到最高点时，向心力为零，B在沿绳子方向上的合力为零，根据沿绳子方向合力为零求出绳子的拉力，再隔离对A分析，通过共点力平衡求出支持力的大小，从而通过牛顿第三定律求出A对地面的压力；B物体由最高点摆下时，到达最低点速度最大，绳子拉力也最大，此时A对地面的压力最小，根据牛顿第二定律以及第三定律分析即可．

解答 解：B摆到最高点时v_B=0，所需的向心力为0．绳子的拉力为：
T_B=G_Bcos60°=100×$\frac{1}{2}$N=50N．
对A，绳子的拉力为：T_A=T_B=50N
又T_A+N_A=G_A，得：N_A=150N，方向竖直向上．
由牛顿第三定律得，A对地面的压力为150N，方向竖直向下．
B物体由最高点摆下时，到达最低点速度最大，最大速度为：
v=$\sqrt{2gl（1-cos60°）}=\sqrt{2×10×0.6×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{6}m/s$，
在最低点，根据牛顿第二定律得：
T-G_B=m_B$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=200N，
对A受力分析，根据平衡条件可知，对面对A的支持力N=0，则A物体对地面的压力最小值为0．
答：物体A在B摆到最高点时对地面的压力为150N，B物体由最高点摆下时，A物体对地面的压力最小值为0．

点评 解决本题的关键知道B在摆动时，靠沿绳子方向上的合力提供向心力，当速度为零时，沿绳子方向上的合力为零．