题目内容
【题目】如图所示，质量均为m的A、B两球套在悬挂的细绳上，A球吊在绳的下端刚好不滑动，稍有扰动A就与绳分离A球离地高度为h，A、B两球开始时在绳上的间距也为h，B球释放后由静止沿绳匀加速下滑，与A球相碰后粘在一起(碰撞时间极短)，并滑离绳子.若B球沿绳下滑的时间是A、B一起下落到地面时间的2倍，重力加速度为g，不计两球大小及空气阻力，求：
(1)A、B两球碰撞后粘在一起瞬间速度大小；
(2)从B球开始释放到两球粘在一起下落，A、B两球组成的系统损失的机械能为多少?
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
(1)设B球与A球相碰前的速度大小为
，则
碰撞过程动量守恒，设两球碰撞后的瞬间共同速度为
，根据动量守恒定律有
两球一起下落过程中，
解得：
；
(2)B球下滑到碰撞前，损失的机械能
由(1)问知，
因此
磁撞过程损失的机械能为
因此整个过程损失的机械能为
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