Question

15．用如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子）记为m₀，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子）记为m
（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
②你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：合理（选填“合理”或“不合理”）．
（2）验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”．本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以$\frac{1}{m+{m}_{0}}$（用字母表示）为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线．

Answer 1

分析 （1）该实验研究的对象为系统，保持系统质量不变，沙桶的重力等于系统所受的合力，改变重力即可改变系统所受的合力，从而可探究加速度与合力的关系．
（2）保持桶内沙子质量m不变，即保持系统所受的合力不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，即改变系统的质量，所以研究加速度与质量的关系时，该质量应为系统的质量．

解答 解：（1）①将车内的沙子转移到桶中，就保证了m₀+m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a=$\frac{mg}{m+{m}_{0}}$，可见a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$；
系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg．
（2）探究加速度与质量的关系应控制合外力F不变，由牛顿第二定律可知：a=$\frac{1}{m+{m}_{0}}$F，F不变，a与$\frac{1}{m+{m}_{0}}$成正比，为方便实验数据处理．使作出的图象直观，应作出a-$\frac{1}{m+{m}_{0}}$图象，横轴表示$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
故本题答案为：（1）①$\frac{1}{m+{m}_{0}}$；②合理；（2）$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．

点评 解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系．保持合力不变，改变系统质量，可探究加速度与质量的关系．