题目内容

7．某兴趣小组设计出如图甲所示的实验装置探究小车的加速度跟合外力的关系，图中与小车左端相连的是测力传感器，小车放置在表面各处粗糙程度相同的水平长木板上，按甲图装配好实验器材，先测出小车运动时所受摩擦阻力，逐渐向沙桶中添加细沙粒，当观察到小车刚开始运动时，记下传感器的最大示数为F0，可认为摩擦阻力为F0．

（1）将小车放回初位置并用手按住，继续向沙桶中添加一定量的沙粒，记下传感器的示数F1，接通频率外为50Hz的交流电源，使打点计时器工作，然后释放小车，打出一条纸带，再继续在桶中添加沙粒，多次重复实验，打出多条纸带，图乙为某次实验打出的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个计时点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6六个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离（单位：cm），分别标注在相应计数点的下方，则小车的加速度a=0.756m/s2，（结果保留三位有效数字）
（2）算出各次小车的加速度和合力F（F=F1-F0），获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系图象，纸带与打点计时器间的摩擦可忽略，图中可能正确的是AD．

（3）写出一条提高实验结果准确程度有益的建议：控制桶和砂的总质量应远小于小车和传感器的总质量．

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
根据牛顿第二定律得出a与F的关系式，结合关系式得出正确的图线；
控制桶和砂的总质量应远小于小车和传感器的总质量即可．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设第一个计数点到第二个计数点之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=0.756m/s2；
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F1-F0）的关系图象．
由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点．故AD正确，BC错误．
（3）提高实验结果准确程度有益的建议：控制桶和砂的总质量应远小于小车和传感器的总质量．
故答案为：（1）0.756；（2）AD；（3）控制桶和砂的总质量应远小于小车和传感器的总质量．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．

练习册系列答案
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20．“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图（a）所示的I-U坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线．

（1）根据图线的坐标数值，请在图（b）中把实验仪器连接成完整的实验电路（内接法）．
（2）由图可知，当电压为4V时，小灯泡的电阻约为10Ω，且随着电压的增大，小灯泡的电阻增大，因为温度升高，电阻增大；
（3）将同种规格的两个这样的小灯泡串联后再与40Ω的定值电阻R串联，若接在电压恒为16V的电源上，如图（c）所示，则理想电流表的示数为0.3 A，每个小灯泡的功率为0.6W，电源内非静电力做功的功率为4.8W．
1．一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过t时间后，到达B点，此时物体加速度大小为a2，方向与a1相反，经过t后，物体又回到A点，则a1和a2的比值为（　　），物体在B时速率和在回到A点时的速率之比为（　　）
A．1：3；1：2B．1：3；2：1C．3：1；1：2D．3：1；2：1
15．用如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子）记为m0，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子）记为m
（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
②你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：合理（选填“合理”或“不合理”）．
（2）验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”．本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以$\frac{1}{m+{m}_{0}}$（用字母表示）为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线．
2．如图1为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为合力，用DIS测小车的加速度；
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图2所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是小车的质量一定，加速度a与合力F成正比；
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
（A）小车与轨道之间存在摩擦（B）导轨保持了水平状态
（C）所挂钩码的总质量太大（D）所用小车的质量太大．
12．如图为高速公路入口的简化示意图．驾驶员在入口A取卡处取得通行卡后，驾驶轿车静止开始匀加速通过水平直道AB，再沿上坡路段BC匀加速运动至C点进入高架主路（通过B点前后速率不变）．已知轿车和驾驶员的总质量m=2×103kg，从A运动到B经历的时间t=4s，经过B处的速度v1=10m/s，BC段长L=l00m．到达C处的速度v2=20m/s．假设在行驶过程中受到的阻力Ff恒定，且大小为2×103N．
求：
（1）轿车在上坡段BC运动的加速度a1大小：
（2）轿车在AB段运动的加速度a2大小和牵引力F大小．
19．如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m=3kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．（g取10m/s2）求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ．
（2）刚放第三个铁块时木板的速度．
（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．
16．在“探究加速度与力、质量关系”实验中，某同学准备了下列器材：A．一端带有定滑轮的长木板、B．细线、C．电磁打点计时器、D．纸带与复写纸、E．导线、F．开关、G．铅蓄电池、H．托盘（质量不计）、I．砝码（质量已知）、J．低压交流电源．
（1）你认为该同学准备的器材中哪些不需要？G（填写相对应的字母）
（2）要完成实验还需哪些器材？小车、刻度尺；
（3）根据实验测得的数据，绘出的a-F图象如图所示．请你根据这个图象分析，实验中漏掉的步骤是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
17．传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m． sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1．
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5．求：与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．

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