Question

3．一个物体以初速度v₀被水平抛出，落地时速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 物体做平抛运动的时间为$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$
• B． 物体做平抛运动的时间为$\frac{{v-{v_0}}}{g}$
• C． 物体做平抛运动的竖直位移为$\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2g}$
• D． 物体做平抛运动的水平位移为$\frac{{{v_0}（v-{v_0}）}}{g}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，将物体落地时的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动，由速度时间公式求出运动的时间，并位移时间公式求出竖直位移和水平位移．

解答 解：AB、根据平行四边形定则可得：物体落地时在竖直方向上的分速度  v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：v_y=gt
所以运动的时间为：t=$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$，故A正确，B错误．
CD、物体做平抛运动的竖直位移为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2g}$，水平位移为 x=v₀t=v₀•$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动与合运动具有等时性．