Question

15．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B的质量之比是m_A：m_B=1：2，轨道半径之比为2：1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比是（　　）

• A． 1：4
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 4：1

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出卫星的线速度，然后求出线速度之比．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
线速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了求卫星的线速度之比，知道卫星做圆周运动万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．