Question

14．如图所示，一个质量为m的物体（视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面．其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则这个过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 重力势能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 动能损失了mgh
• D． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加等于物体克服重力做的功．根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，根据机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答 解：AB、由题，物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A、B错误．
C、根据动能定理得：△E_k=-ma•$\frac{h}{sin30°}$=-m•$\frac{3}{4}$g•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，则物体的动能损失了$\frac{3}{2}$mgh．故C错误．
D、物体的重力势能增加了mgh，物体的动能损失了$\frac{3}{2}$mgh，则机械能损失为$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh．故D正确．
故选：D

点评 本题考查对常见的功能关系的理解和应用能力．要明确重力势能的变化与重力做功有关，动能的变化取决于合力做功，而机械能的变化可由动能的变化与重力势能的变化来确定．