Question

10．斜面体B放在粗糙的水平面上，斜面足够长且斜面倾角为θ，小木块A在斜面体B上能沿斜面匀速下滑，现使木块A从斜面底端以初速度v₀滑上斜面，斜面始终保持静止，如图所示，则木块沿斜面上升的全过程中（　　）

• A． 所用时间t=$\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$
• B． 位移大小x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$
• C． 物体B受到水平面的摩擦力方向水平向右
• D． 木块A处于超重状态

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出A重力沿斜面方向的分力与摩擦力的大小关系，结合牛顿第二定律求出上滑的加速度大小，根据速度时间公式求出所用的时间，根据速度位移公式求出位移的大小．

解答 解：A、小木块A在斜面体B上能沿斜面匀速下滑，有：mgsinθ=f，根据牛顿第二定律得，木块上滑的加速度大小为：$a=\frac{mgsinθ+f}{m}=2gsinθ$，则木块沿斜面上升的时间为：$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{{v}_{0}}{2gsinθ}$，故A错误．
B、小木块上滑的位移大小为：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gsinθ}$，故B错误．
C、小木块上滑的过程中，A对B的压力垂直斜面向下，摩擦力沿斜面向上，物块B还受重力和支持力，根据共点力平衡知，物体B受到水平面的摩擦力方向水平向右，故C正确．
D、A向上做匀减速直线运动，加速度沿斜面向下，木块A处于失重状态，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，结合牛顿第二定律求出加速度是解决本题的关键，以及掌握判断超失重的方法，难度中等．