Question

1．如图，A、B、C、D四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，A、C位于圆盘的边缘处．两转盘边缘线切，靠摩擦传递动力．转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动．则向心加速度最大的是（　　）

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 两个轮子属于齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度，由v=ωr得出它们的角速度的大小关系，再结合向心加速度的表达式比较即可．

解答 解：设左侧的轮子是M，右侧的轮子是N，由于两个轮子属于齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度，得：v_M=v_N，即：v_A=v_C
由题可知，r_A=4r，r_C=2r，结合v=ωr，得：ω_C=2ω_A
B与A属于同轴转动，所以：ω_B=ω_A；
D与C属于同轴转动，所以：ω_D=ω_C．
由向心加速度的表达式：
由：a=ω²R可知，A比B的半径大，所以A的向心加速度大于B的向心加速度；C的半径比D大，所以C的向心加速度大于D的向心加速度．
由a=ω•v可知，C比A的角速度大，所以C的向心加速度大于A的向心加速度；
所以C的向心加速度最大．
故选：C

点评 解决本题的关键抓住齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度；共轴转动，角速度相等．根据离心运动的条件进行分析．