Question

7．如图甲，理想变压器的原线圈接入图乙所示的正弦交流电，两个阻值均为10Ω的定值电阻R串联接在副线圈两端，理想交流电压表示数为5.0V，则（　　）

• A． 变压器的输入功率为110W
• B． 原副线圈匝数比为n₁：n₂=22：1
• C． 原线圈中交流电的频率为100Hz
• D． 原线圈电压u₁瞬时值表达式为u₁=311sin50πt（V）

Answer 1

分析 根据欧姆定律求出副线圈的电流，求出变压器的输出功率即可得到输入功率；根据变压器的变压比规律即可求出原副线圈的匝数比；根据图象得到原线圈交流电的周期，由$f=\frac{1}{T}$即可求出原线圈中交流电的频率；原线圈电压的瞬时值表达式$u={U}_{1m}^{\;}sinωt$（V）

解答 解：A、副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{5.0}{10}A=0.5A$，变压器的输出功率${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}•2R=（0.5）_{\;}^{2}×20=5W$，理想变压器输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为5W，故A错误；
B、原线圈两端电压${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，副线圈两端的电压为${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}•2R=0.5×2×10=10V$，原副线圈的匝数与电压成正比，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{10}=\frac{22}{1}$，故B正确；
C、根据图象知交变电流的周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，所以原线圈中交流电的频率为$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=50Hz$，故C错误；
D、角速度$ω=\frac{2π}{T}=2πf=2π×50=100πrad/s$，原线圈电压${u}_{1}^{\;}$瞬时值表达式为${u}_{1}^{\;}=311sin100πt$（V），故D错误；
故选：B

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．