题目内容

12．如图质量为 m 的物体与劲度系数为 k 的弹簧组成弹簧振子．B．C 分别为振动的最高点和最低点，O 为平衡位置．振幅为 A，周期为 T，振动到最高点 B 时，弹簧恰好为原长． 则下列说法中正确的是（　　）
A．振子振动到最低点 C 时，弹簧弹力为 mg
B．从 C 到 B 的过程中，弹力的冲量大小为$\frac{1}{2}$kAT
C．从 C 到 B 的过程中，回复力做功大小为2mgA
D．振动过程中物体的最大动能为 mgA

分析 抓住平衡位置弹簧弹力和重力mg相等分析最低点弹力和mg的大小关系；根据动量定理，抓住C到B的过程中弹力冲量大小等于重力冲量大小得出弹力冲量大小．根据动能定理求出回复力做功大小．

解答 解：A、当振子在平衡位置时，弹簧的弹力等于物体重力mg，在最低点C，弹簧的弹力大于mg，故A错误．
B、从C到B过程中，根据动量定理得，IG-I弹=0，可知弹力的冲量大小等于重力的冲量大小，重力的冲量大小${I}_{G}=mg•\frac{1}{2}T$，因为振子在最高点时，弹簧恰好为原长，加速度大小为g，方向向下，则最低点加速度大小为g，方向向上，根据牛顿第二定律有：kA=ma=mg，则弹力的冲量大小${I}_{弹}=\frac{1}{2}mgT=\frac{1}{2}kAT$，故B正确．
C、从C到B的过程中，动能变化量为零，则回复力做功为零，故C错误．
D、振子运动到平衡位置时，速度最大，动能最大，从B到O，根据动能定理得，mgA-W弹=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，可知最大动能小于mgA，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了动量定理和动能定理的基本运用，知道合力做功等于动能的变化量，合力的冲量等于动量的变化量．

练习册系列答案
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3．如图所示，水平放置的光滑轨道左端接有一电容为C的电容器，导体棒在水平向右的恒力F的作用下从静止开始向右运动．下列关于电容器a、b两极板间电势差U随时间t变化的图象，导体棒运动的加速度a随时间t变化的图象正确的是（　　）
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20．光滑的平行导轨放置在绝缘水平面上，间距l=0.2m，导轨左端接有电阻R，阻值为1Ω，导体棒ab静止地放置在导轨上，如图甲所示，导体棒及导轨的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下．现外力F作用在导体棒上，使之做匀加速运动．已知力F与时间t的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
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D．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
4．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　）
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D．两个匀速直线运动的合运动不一定是直线运动
1．一条宽度为l的河流，水流速度为v水已知船在静水中的速度为v船，那么
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若v船＞v水欲使渡河位移最小，求船速与河岸的夹角？
2．如图所示，斜劈a放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一物块b，b静止在a上，今用一竖直向下的力F作用于b上，下列说法正确的是（　　）
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C．a受到地面的摩擦力不变D．F增大到一定程度时，a会向左滑动

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